Мы с мужем вдвоем приватизировали квартиру в 1997 году в совместную собственность. Могу ли я одна подать в регистрирующий орган заявление на регистрацию права совместной собственности?

Да, можете, т.к. государственная регистрация права общей совместной собственности на недвижимое имущество в порядке приватизации осуществляется на основании заявления одного из участников совместной собственности.